Tannerowie otrzymują zaproszenie od Ochmonków na weekend w ich samolocie. Alf ma zostać w domu. Po starcie Willi odkrywa jednak kosmitę na pokładzie. Jego umiejętności okazują się przydatne.

Dom Tannerów zostaje zaatakowany przez karaluchy z planety Melmac. Alf odkrywa, że jajeczka insektów przywiózł ze sobą. Użycie trutki powoduje, że owady melmackie stają się jeszcze większe.

Alf opowiada Brianowi o budowie wszechświata. Chłopiec ma problemy w szkole, gdy mówi na lekcjach, że Układ Słoneczny składa się z jedenastu planet. Kosmita podejmuje się naprawy telewizora.

Tannerowie mają problemy ze spłaceniem rat za dom. Alf zaczyna uprawiać hazard. przegrywa jednak i wpada w długi. Wkrótce pojawia się mężczyzna, który żąda zwrotu pożyczonych pieniędzy.

Brian ma wystąpić w roli szparaga w szkolnym przedstawieniu. Koledzy śmieją się z niego na próbach. Alf postanawia nauczyć go specjalnego 'zaklęcia', które przynosi szczęście.

Alf wprowadza panikę w domu Tannerów. Twierdzi, że widział, jak sąsiad, Trevor Ochmonek zamordował swoją żonę Raquel. Willie i jego rodzina muszą sprawdzić, czy kosmita mówi prawdę.

Willie jest oburzony sposobem, w jaki Alf odnosi się do rodziny. Prosi o pomoc psychologa. Ten przeprowadza terapię, która ma na celu pogodzenie kosmity i obrażonych na niego opiekunów.

Alf przechodzi zmianę osobowości. Kosmita prosi Tannerów o zamknięcie go na dobę w klatce, jednak mały Brian uwalnia go. Alf znika bez śladu. Tannerowie wyruszają na poszukiwania.

Willie przyprowadza do domu małego Luisa, meksykańskiego emigranta, którego ojciec zniknął. Okazuje się, że świetny kontakt ma z nim tylko Alf. Kosmita i chłopiec mają wiele wspólnego.

Willie przyprowadza do domu małego Luisa, meksykańskiego emigranta, którego ojciec zniknął. Okazuje się, że świetny kontakt ma z nim tylko Alf. Kosmita i chłopiec mają wiele wspólnego.

Alf zostaje porażony prądem i traci pamięć. W dodatku wydaje mu się, że jest agentem ubezpieczeniowym, który zdradza żonę. Tannerowie starają się mu pomóc, co nie jest łatwe.

Zbliżają się walentynki. Alf postanawia z tej okazji zabawić się w swatkę. Jego celem staje się Dorothy, matka Kate. Kosmita postanawia zaaranżować jej randkę z niejakim Whizzerem.

Alf wygrywa konkurs na kontynuację scenariusza popularnego serialu. Pomysły czerpał z rozmów Kate i jej matki. Tannerowie oglądają odcinek, napisany według jego scenariusza i wpadają w szał.

Do Tannerów przyjeżdża matka Kate, Dorothy, która lubi wszystkimi dyrygować. Na czas jej pobytu Alf powraca do kryjówki w garażu. Ujawnia się jednak i przeprowadza z Dorothy poważną rozmowę.

Zbliża się pierwsze Boże Narodzenie Alfa. Kosmita najbardziej czeka na śnieg. Jednak w Los Angeles jest zbyt ciepło, a Tannerowie planują zakup sztucznej choinki. Alf chce jechać w góry.

Tannerowie jadą na kemping. Zabierają ze sobą Alfa. Po rodzinnej awanturze, przestraszony kosmita ucieka do lasu. Tam wpada w poważne tarapaty. Staje się celem dwóch myśliwych.

Lynn marzy o samochodzie. Alf sprzedaje części ze swojego statku kosmicznego i kupuje jej nowiutkie auto. Państwo Tannerowie uważają, że prezent jest zbyt kosztowny i każą Alfowi go zwrócić.

Willie obchodzi 45 urodziny. Z żalem stwierdza, że nie udało mu się zrealizować żadnego z zaplanowanych celów. Często powodem nie podejmowania ryzyka był strach. Alf chce pomóc mężczyźnie.

Alf chce zaimponować Lynn, w której jest zakochany. Chce nakręcić dla niej teledysk. Ona stara się dać mu delikatnie do zrozumienia, że lepiej będzie jeśli pozostaną tylko przyjaciółmi.

Alf bardzo tęskni za rodzinną planetą i Willi próbuje nawiązać kontakt z Melmac. Kiedy pojawia się okazja powrotu do domu, Alf ma jednak wątpliwości, czy dobrze zrobi wracając.

Alf słucha radia. Interesuje go zwłaszcza jedna ze słuchaczek, samotna Jody, która poszukuje przyjaciół. Kiedy dowiaduje się, że dziewczyna jest niewidoma, chce spotkać się z nią osobiście.

Z powodu wielkiego apetytu Alfa Tannerowie wpadają w kłopoty finansowe. Alf postanawia zdobyć pieniądze. Zatrudnia się jako telefoniczny sprzedawca. Wkrótce musi prosić o pomoc Williego.

Alf zaczyna interesować się polityką światową. Chce przekazać światu swoje zdanie na temat wyścigu zbrojeń. Postanawia skontaktować się z prezydentem. FBI namierza tajemniczego rozmówcę.

Jednym ze smakołyków Alfa są koty. Dlatego też, gdy ginie Szczęściarz, kot Tannerów, wszyscy sądzą, że zjadł go kosmita. Alf postanawia oczyścić się z tych zarzutów i zaczyna szukać kota.

Tannerowie zostawiają Briana pod opieką sąsiadki. Mają obawy, czy Alf nie narobi zamieszania. Kosmita nie może usiedzieć w miejscu i straszy nerwową kobietę. Ona myśli, że grasuje włamywacz.

W dach garażu Tannerów uderza uszkodzony statek kosmiczny. Jego pasażer, włochaty stwór Alf, zostaje na Ziemi. Dzieci Tannerów darzą sympatią Alfa, rodzice odnoszą się do niego z dystansem.